中考数学复习资料:三倍角公式推导

学习啦  於宝   2019-12-10 14:21:04

  中考数学复习,需要同学们多花时间去做试题。以下是小编为大家搜集整理提供到的中考数学三倍角公式推导,希望对您有所帮助;队亩敛慰佳!

  中考数学复习资料:三倍角公式推导

  tan3α=sin3α/cos3α

  =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

  =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

  上下同除以cos^3(α),得:

  tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

  sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

  =2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

  =2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

  cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

  =(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

  =2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

  =4cos^3(α)-3cosα

  即

  sin3α=3sinα-4sin^3(α)

  cos3α=4cos^3(α)-3cosα


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