小学五年级数学上册知识点

学习啦  曾扬   2018-09-19 10:02:47

小学五年级数学上册知识点

  第一单元 小数乘法

  1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

  如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

  如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

  1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  3、规律:

  一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  4、求近似数的方法一般有三种:

  (1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法

  5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

  6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

  7、运算定律和性质:

  加法:加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

  乘法:乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

  除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  第二单元 小数除法

  8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

  9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

  11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

  12、除法中的变化规律:

 、偕滩槐湫灾剩罕怀统崩┐蠡蛩跣∠嗤谋妒(0除外),商不变。

 、诔槐,被除数扩大,商随着扩大。

 、郾怀槐,除数缩小,商扩大。

  13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

  14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

  第三单元 观察物体

  15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

  第四单元 简易方程

  16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  17、a×a可以写作a•a或a² ,a²读作a的平方。2a表示a+a

  18、方程:含有未知数的等式称为方程。

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  求方程的解的过程叫做解方程。

  19、解方程原理:天平平衡。

  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数

  一个加数=和-两一个加数

  减法:差=被减数-减数

  被减数=差+减数

  减数=被减数-差

  乘法:积=因数×因数

  一个因数=积÷另一个因数

  除法:商=被除数÷除数

  被除数=商×除数

  除数=被除数÷商

  21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

  22、方程的检验过程:

  方程左边=……

  23、方程的解是一个数;

  =……解方程是一个计算过程。

  =方程右边

  所以,X=…是方程的解。

  第五单元 多边形的面积

  23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】

  字母公式:C=(a+b)×2

  面积=长×宽

  字母公式:S=ab

  正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

  面积=边长×边长

  字母公式:S=a

  平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

  三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

  ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

  24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

  25、三角形面积公式推导:旋转

  平行四边形可以转化成一个长方形;

  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

  长方形的长相当于平行四边形的底;

  平行四边形的底相当于三角形的底;

  长方形的宽相当于平行四边形的高;

  平行四边形的高相当于三角形的高;

  长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

  26、梯形面积公式推导:旋转

  27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

  平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

  平行四边形的高相当于梯形的高;

  平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

  因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

  29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

  30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

  第六单元 统计与可能性

  31、平均数=总数量÷总份数

  32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

  第七单元 数学广角

  33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

  34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区) 0 5 4 0 0 1

  前3位表示邮区

  前4位表示县(市)

  最后2位表示投递局

  35、身份证号码:18位

  1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

  河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

  倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

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